लसावि (LCM) आणि मसावि (HCF) कसा काढावा.

नमस्कार मंडळी , तुम्हाला माहित आहे का ? आपल्या दैनंदिन जीवनात आपण नेहमी अवघड वाटणाऱ्या गोष्टी पहिला करायला जातो, आणि नंतर असं जाणवत कि हि गोष्ट खूप कठीण आहे किंवा आपल्याकडून थोडा जास्त वेळ लागेल, या नादात आपण सोप्या गोष्टी सुद्धा अवघड करून टाकतो असाच काहीस स्पर्धा परीक्षा देताना घडत. त्यामुळे सोप्या गोष्टी पहिला कराव्यात. लसावि (LCM) आणि मसावि (HCF) खूप सोपे घटक आहेत. स्पर्धा परीक्षेच्या दृष्टीने हा खूप महत्वाचा भाग आहे. चला तर या आजच्या लेखातून पाहू लसावि (LCM) आणि मसावि (HCF) कसा काढावा.

गणितातील LCM चे पूर्ण रूप हे Least Common Multiple असे आहे, तर HCF चे पूर्ण रूप सर्वोच्च सामान्य घटक Highest Common Factor आहे. H.C.F. दिलेल्या दोन किंवा अधिक संख्यांमधील सर्वात मोठा घटक परिभाषित करतो, तर L.C.M. किमान संख्या परिभाषित करते जी दोन किंवा अधिक संख्यांनी पूर्ण भाग जाते. H.C.F. ग्रेटेस्ट कॉमन फॅक्टर (GCF) देखील म्हणतात आणि LCM ला सर्वात कमी सामान्य विभाजक देखील म्हणतात.

लसावि (LCM) आणि मसावि (HCF) कसा काढावा. 

H.C.F शोधण्यासाठी आणि L.C.M., आपल्याकडे दोन महत्त्वाच्या पद्धती आहेत ज्या म्हणजे प्राइम फॅक्टरायझेशन पद्धत आणि विभाजन पद्धत. दोन्ही H.C.F शोधण्यासाठी शॉर्टकट पद्धत आणि L.C.M. विभागणी पद्धत आहे. येथे सूत्राच्या मदतीने HCF आणि LCM मधील संबंध जाणून घेऊ. LCM आणि HCF in Marathi

आपल्याला माहित आहे की एखाद्या संख्येचे घटक हे त्या विशिष्ट संख्येचे अचूक विभाजक असतात. चला सर्वोच्च सामान्य घटक (H.C.F.) आणि सर्वात कमी सामान्य गुणक (L.C.M.) पाहूयात.

मसावि (HCF) व्याख्या

गणितातील HCF चे पूर्ण रूप हा सर्वोच्च सामान्य घटक (Highest Common Factor) आहे.मसावि (HCF) म्हणजे महत्तम साधारण विभाजक संख्या होय.

गणिताच्या नियमानुसार, दोन किंवा अधिक धनात्मक पूर्णांकांचा सर्वात मोठा सामान्य भाजक किंवा gcd हा सर्वात मोठा धन पूर्णांक असतो जो उर्वरित न सोडता संख्यांना विभाजित करतो. उदाहरणार्थ, 8 आणि 12 घ्या. H.C.F. 8 आणि 12 ची 4 असेल कारण 8 आणि 12 या दोन्हींना भागू शकणारी सर्वोच्च संख्या 4 आहे.

लसावि (LCM) व्याख्या

LCM चे गणितातील पूर्ण रूप (Least Common Multiple) असे आहे.लसावि (LCM) म्हणजे लघुत्तम साधारण विभाज्य संख्या होय.

अंकगणितामध्ये, M आणि N या दोन संख्यांचा किमान सामान्य गुणक किंवा LCM, LCM (M,N) म्हणून दर्शविला जातो. आणि LCM हा सर्वात लहान किंवा कमीत कमी धन पूर्णांक आहे जो M आणि N या दोहोंनी विभाज्य आहे. उदाहरणार्थ, 2 आणि 4 हे दोन सकारात्मक पूर्णांक घेऊ.

2 चे गुणाकार आहेत: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20....

4 चे गुणाकार आहेत: 4, 8, 12, 16, 20,….

2 आणि 4 चे सामाईक गुणाकार 4, 8, 12, 16, 20… आहेत.

इथे दोन संख्यांचा लसावि हा 4 आहे.

दोन संख्यांचा लसावि (LCM)

समजा, 4 आणि 8 अशा दोन संख्या आहेत, ज्यांचे LCM आपल्याला शोधायचे आहे. या दोन संख्यांचा गुणाकार लिहू.

4 = 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …

8 = 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80,…

तुम्ही पाहू शकता, 4 आणि 8 या दोन संख्यांचा किमान सामान्य गुणक किंवा सर्वात लहान सामान्य गुणक 16 आहे.

मसावि (HCF) आणि लसावि (LCM) काढण्याचे सूत्र (फॉर्म्युला) | HCF and LCM Formula

दोन संख्यांचे उत्पादन = (दोन संख्यांचे मसावि) x (दोन संख्यांचे लसावि )

Product of Two numbers = (HCF of the two numbers) x (LCM of the two numbers)

समजा , M आणि N या दोन संख्या आहेत, मग सूत्रानुसार;

M x N = H.C.F.(M, N) x L.C.M.(M, N)

आपण वरील सूत्र HCF आणि LCM च्या दृष्टीने देखील लिहू शकतो, जसे की:

H.C.F. of Two numbers = Product of Two numbers / L.C.M of two numbers

मसावि (H.C.F.) दोन संख्यांचा = दोन संख्यांचा गुणाकार / दोन संख्यांचा लसावि (L.C.M)

L.C.M of two numbers = Product of Two numbers / H.C.F. of Two numbers

दोन संख्यांचा लसावि (L.C.M) = दोन संख्यांचा गुणाकार / दोन संख्यांचे मसावि (H.C.F.)

महत्वाचे नियम :

पहिली संख्या * दुसरी संख्या = लसावी (L.C.M.) * मसावी (H.C.F.)

मसावी (H.C.F.) = पहिली संख्या * दुसरी संख्या / लसावी (L.C.M.)

लसावी (L.C.M.) = पहिली संख्या * दुसरी संख्या / मसावी (H.C.F.)

पहिली संख्या = मसावी (H.C.F.) * लसावी (L.C.M.) / दुसरी संख्या

दुसरी संख्या = मसावी (H.C.F.) * लसावी (L.C.M.) / पहिली संख्या

लसावी (L.C.M.) / मसावी = असामायिक अवयवांचा गुणाकार

मोठी संख्या = मसावी (H.C.F.) * मोठा असामायिक अवयव

लसावि आणि मसावि काढण्याच्या दोन पद्धती आहेत जश्या :

प्राइम फॅक्टरायझेशन पद्धत (Prime factorization method)

विभागणी पद्धत (Division method)

(HCF) प्राइम फॅक्टरायझेशन पद्धत (Prime factorization method) काढणे.

78, 84 आणि 96 चे सर्वोच्च सामान्य घटक म्हणजेच मसावि शोधण्याचे उदाहरण पाहू.

आता 78, 84 आणि 96 चे अविभाज्य घटक लिहू.

78 = 2 × 3 × 13

84 = 2 × 2 × 3 × 7

96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3

78, 84 आणि 96 चे सामान्य घटक = 2 × 3 आहेत

म्हणून, मसावि HCF (78, 84, 96) = 6

लसावि (LCM) आणि मसावि (HCF) कसा काढावा. 

विभाग पद्धतीनुसार HCF काढणे. | (HCF by Division Method)

कोणत्याही दिलेल्या संख्येचा HCF शोधण्यासाठी पायऱ्या;

1) मोठी संख्या किंवा लहान संख्या

2) वरील पायरीचा विभाजक किंवा उर्वरित

3) चरण 2 / शेषाचा विभाजक. ही पायरी R = 0(शून्य) पर्यंत करत रहा.

4) शेवटच्या पायरीचा विभाजक HCF असेल.

3 पेक्षा जास्त संख्यांचा HCF शोधण्यासाठी वरील पायऱ्या देखील वापरल्या जाऊ शकतात.

उदाहरण: भागाकार पद्धतीने 122 आणि 180 चा मसावि HCF शोधा.

180>122 पासून, त्यामुळे लाभांश 180 असेल आणि विभाजक 122 असेल.

विभाजन पद्धत वापरून, आपल्याला मिळते:

लांब विभागणी पद्धतीने HCF म्हणून, आपण येथे पाहू शकतो की 58 ही सर्वोच्च संख्या आहे जी 122 आणि 180 ला भागते.

म्हणून, HCF (122, 180) = 58

प्राइम फॅक्टरायझेशन पद्धतीद्वारे लसावि काढणे (LCM by Prime Factorization Method)

16 आणि 30 या दोन संख्यांचे LCM काढण्यासाठी. इतर मार्गांपैकी, दिलेल्या संख्यांचा LCM शोधण्याचा एक मार्ग खालीलप्रमाणे आहे:

प्रथम प्रत्येक संख्येच्या मूळ घटकांची यादी करा.

16 = 2 × 2 × 2 × 2

30 = 2 × 3 × 5

नंतर प्रत्येक घटक कोणत्याही संख्येत जितक्या वेळा येतो तितक्या वेळा गुणाकार करा.

दिलेल्‍या दोन्ही संख्‍यांमध्‍ये समान गुणाकार एकापेक्षा अधिक वेळा आढळल्‍यास, तो घडल्‍याच्‍या संख्‍येने गुणाकार करा.

वरील उदाहरणात संख्यांची घटना:

2: चार वेळा

3: एक वेळा

5: एक वेळा

लसावि LCM = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240

लसावि (LCM) आणि मसावि (HCF) कसा काढावा. 

विभाग पद्धतीनुसार लसावि (LCM by Division Method)

आपण प्राइम फॅक्टरायझेशन वापरून LCM शोधण्यासाठी वापरलेले त्याच उदाहरणासह पाहू.

(16, 30) चे LCM भागाकार पद्धतीने सोडवा.

लांब विभागणी पद्धतीने LCM

म्हणून, 16 आणि 30 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240 (LCM) लसावि आहे.

---

अन्य लेख

नक्की वाचा -- टक्केवारी कशी काढावी? (calculate percentage in Marathi)

नक्की वाचा -- सरासरी सूत्र, युक्ती आणि व्याख्या | Average Formula in Marathi

नक्की वाचा -- नफा व तोटा (Profit and Loss in Marathi)

नक्की वाचा -- वेग, वेळ आणि अंतर (Speed, Time and Distance Problems in Marathi)

---

निष्कर्ष :

मंडळी या लेखातून आपण आज लसावि (LCM) आणि मसावि (HCF) कसा काढावा ? (LCM आणि HCF in Marathi) हे पाहिले त्यासाठी आपण दोन्ही पद्धतींचा अवलंब केला. पहिली पद्धत - प्राइम फॅक्टरायझेशन पद्धत (Prime factorization method) व दुसरी पद्धत - विभागणी पद्धत (Division method). तर आम्ही अशा करतो कि लसावि व मसावि नक्कीच काढायला जमेल, काही त्रुटी किंवा शंका असल्यास कंमेंट करून सांगायला विसरू नका. धन्यवाद 🙏